чужие дети как свои

А Вы как-то обозначили дочери статус Сергея? Объяснили, что он ей все-таки не папа, а папа у нее есть (кстати, дочь общается с родным отцом в настоящее время?)
Постарайтесь девочке объяснить (она уже достаточно большая для этого), что они должны постараться стать с Сергеем добрыми друзьями. И от любимого не требуйте однозначно, чтоб он полюбил Вашу дочь как свою - он этого делать, в общем-то, и не обязан, главное, чтобы у них сложились нормальные человеческие отношения.
Мне кажется, проблема не в том, что дочь капризничает или любимый мужчина плохо старается... Просто они оба не совсем правильно понимают ситуацию. Я думаю, все у Вас наладится, главное, терпение и такт в общении с любимыми людьми