На какие недостатки вы обращаете внимание в чужом доме?

Ну, раз уже знаешь, что так будет. То не предлагай разуваться. Все-таки в обуви не так сильно в нос шибает. Более того, скажи, чтоб не разувалась. Предлог придумать можно: кошка (собака линяет), или пол еще не мыла, разбила что-то и боишься, что околочки мелкие еще остались, ну, или еще что.
Но если подруга настолько близкая, может просто по душам поговорить с ней. Затеять разговор, например о том, что у кого-то на работе , например, сильно от ног пахнет. Спросить как она борется с запахом из обуви (а скорее всего это обувь не просушена). Может поймет, наконец, что у нее не все ладно.