Стоит ли бороться?И как?

В каком смысле ему половину цены?

Вы же пока только и успели: оформили ипотеку (только оформление, не стоимость квартиры!) + заплатили взносы за несколько месяцев + стоимость ремонта. Вот сложите это все вместе, поделите пополам - это и есть сейчас его доля. Если вы ему половину стоимости квартиры будете искать, то это получается вы два раза ее купите (один раз у банка в ипотеку и раз у мужа).