Подскажите, как мне быть?

Вика, если тебе таки да нужен, хотя бы пока, такой муж, и раз ситуация абсурдная, когда у вас одна семья, но муж не участвует в распределении семейного бюджета, то надо принимать серёзные меры.
Допустим сядь и подсчитай сколько за месяц у вас расходы - на дом (счета разные), на детей, на питание итд итп. Бери все общие расходы на семью. Считай сколько ты тратишь на все эти дела, сколько он. Сколько вам в общем на месяц нужно плюс минус. и считай. если видишь, что он действительно халявщик - тыкай ему сухими цифрами в рожу, и обьясняй, где сколько и почему он должен платить. Другое дело, что у него действительно много денег может уходить в его машины (в бизнесс так сказать). Возможно у него вообще какие то свои планы на развитие своего дела итд. Но в любом случае, у него семья и забывать об этом он не должен.
А если видишь, что человек реально "имеет вас в виду", даже просто не желая обсуждать семейные финансовые вопросы - нафик он действительно нужен. Потому что тут уже не в деньгах дело, а в том что вы чужие люди. Так хоть официально на алименты можно подать.