Что такое несдобное тесто?

Sana07

Несдобное тесто - тесто, где содержание жира (масла) и сахара меньше 14% к количеству муки. Может быть дрожжевым и нет. (из просторов Интернета).
Как это измерять понятия не имею

Думаю, вам проще выяснить, какие именно продукты не рекомендованы вашему сыну: молоко/сливки/сметана, сливочное/растительное масло, яйца, сахар, дрожжи? И отсюда уже плясать.
Но раз уж запрещено слоеное тесто, то скорее всего дело в жирах. И песочное с заварным тоже лучше исключить. Остается постный вариант: тесто для пельменей, лапши и постная выпечка, т.е. мука, вода, соль и дрожжи безопарным способом.